题目内容
已知f(x)＝x＋asinx．
(Ⅰ)若f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当常数a＞0时，设g(x)＝
，求g(x)在[
]上的最大值和最小值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)∵ ∴ 令 ∴ ∴实数 (Ⅱ)当 记 ∴ ∴当 ∴当 |
在
上为增函数，
对
恒成立．2分
，则
对
恒成立，
，解得
，
的取值范围是
．6分
时，
，∴
，8分
，则
对
恒成立，
在
上是减函数，∴
，即
，
时，
在
上是减函数，得
在
上为减函数．
时，
取得最大值
；当
时，
取得最小值
．
练习册系列答案
相关题目
(x
)
(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．
的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
