题目内容
已知f(x)＝x＋asinx．
(Ⅰ)若f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当常数a＞0时，设g(x)＝
，求g(x)在[
]上的最大值和最小值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)∵ ∴ 令 ∴ ∴实数 (Ⅱ)当 记 ∴ ∴当 ∴当 |
在
上为增函数，
对
恒成立．2分
，则
对
恒成立，
，解得
，
的取值范围是
．6分
时，
，∴
，8分
，则
对
恒成立，
在
上是减函数，∴
，即
，
时，
在
上是减函数，得
在
上为减函数．
时，
取得最大值
；当
时，
取得最小值
．
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(x
)
(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．
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