Question

方程4^x-2^x+1-3=0的解是________．

Answer 1

x=log₂3
分析：根据指数幂的运算性质可将方程4^x-2^x+1-3=0变形为（2^x）²-2×2^x-3=0然后将2^x看做整体解关于2^x的一元二次方程即可．
解答：∵4^x-2^x+1-3=0
∴（2^x）²-2×2^x-3=0
∴（2^x-3）（2^x+1）=0
∵2^x＞0
∴2^x-3=0
∴x=log₂3
故答案为x=log₂3
点评：本题主要考差了利用指数幂的运算性质解有关指数类型的方程．解题的关键是要将方程4^x-2^x+1-3=0等价变形为（2^x）²-2×2^x-3=0然后将2^x看做整体再利用因式分解解关于2^x的一元二次方程．