Question

方程4^x+2^x+1-3=0的解集为

{0}

．

Answer 1

分析：令2^x=t＞0，方程即 t²+2t-3=0，解得t=1，求得 x=0，从而得到方程4^x+2^x+1-3=0的解集．

解答：解：令2^x=t＞0，则方程4^x+2^x+1-3=0 即 t²+2t-3=0，解得t=1 或t=-3（舍去），
即 2^x=1，解得 x=0．
故方程4^x+2^x+1-3=0的解集为{0}，
故答案为 {0}．

点评：本题主要考查指数型函数的性质以及应用，求出 2^x=1，是解题的关键，属于中档题．