题目内容
已知点A（6，1）、B（2，3）、C（3，2）则向量
在向量
上的投影为 ．
| AB |
| BC |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先，表示出
=（-4，2），
=（1，-1），然后，求解向量
和
的夹角为θ，求解该角的余弦值，然后，再根据投影的概念求解．
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
解答：
解：∵A（6，1）、B（2，3）、C（3，2），
∴
=（-4，2），
=（1，-1），
设向量
和
的夹角为θ，
∴cosθ=
=
=-
，
向量
在向量
上的投影：
|
|cosθ=2
×（-
）=-3
．
故答案为：-3
．
∴
| AB |
| BC |
设向量
| AB |
| BC |
∴cosθ=
| ||||
|
|
=
| -6 | ||||
2
|
=-
3
| ||
| 10 |
向量
| AB |
| BC |
|
| AB |
| 5 |
3
| ||
| 10 |
| 2 |
故答案为：-3
| 2 |
点评：本题重点考查了平面向量的坐标表示、夹角的坐标表示、投影的概念等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xoy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=对同一目标进行三次射击，第一、二、三次射击命中目标的概率分别为0.4，0.5和0.7，则三次射击中恰有二次命中目标的概率是（ ）
| A、0.41 | B、0.64 |
| C、0.74 | D、0.63 |