题目内容

已知函数y=mx的图象与函数 $数学公式$ 的图象没有公共点，则实数m的取值范围________．

$\text{[math]}$
分析：写出分段函数，作出其图象，求出直线y=mx的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相切时的m的值，然后通过图象分析得到m的取值范围．
解答：由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
图象如图，

由 $\text{[math]}$ ，得mx²-（m+1）x-1=0．
当m≠0时，由△=[-（m+1）]²+4m=0，解得 $\text{[math]}$ （舍），或m=-3+2 $\text{[math]}$ ．
由数形结合可知，
满足函数y=mx的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象没有公共点的实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了函数的零点，考查了函数的图象与图象的变化，训练了数形结合的解题思想方法，是中档题．