题目内容

若双曲线
x2
a2
-y2=1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（　　）
A、
2
5
5
B、
3
2
C、
2
3
3
D、2
分析：根据题意可知双曲线的焦半距c，短半轴b，进而根据a，b和c的关系求得a，进而根据离心率e=
c
a
求得答案．
解答：解：由a2+1=4，
∴a=
3
，
∴e=
2
3
=
2
3
3
．
故选C
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是对双曲线标准方程中，a，b和c的关系．
练习册系列答案
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线方程为y=±
3
2
x，则其离心率为（　　）
A、
13
2
B、
13
3
C、
2
13
或
3
13
D、
13
2
或
13
3
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
3
2
x，则双曲线的离心率为（　　）
A、
7
2
B、
3
2
C、
1
2
D、2
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
，则双曲线的一条渐近线方程为（　　）
若双曲线
x2
a2
-
y2
8
=1的一个焦点为（4，0），则双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±x
．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+2相切，则此双曲线的渐近线方程为（　　）

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