题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。
求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。
(Ⅰ)
①
②,由①，②得
(Ⅱ)
∴
是⊙
的切线由（Ⅰ）知
∴∥
∴
⊥
, 
,∴
∴
①②,由①，②得(Ⅱ)
∴是⊙的切线由（Ⅰ）知∴∥∴⊥, ,∴∴试题分析：（Ⅰ）
分别是⊙的割线∴ ①又
分别是⊙
的切线和割线∴ ②由①，②得
…………………… 5分（Ⅱ）连结
、设
与相交于点
∵
是⊙的直径∴
∴
是⊙的切线. 由（Ⅰ）知
，∴∥∴⊥, 又∵
是⊙的切线，∴
又
，∴∴
………………………10分点评：此类题目较简单，学生借助于初中所学部分平面几何知识的基础容易解决
练习册系列答案
相关题目
与⊙
相切，
为切点，
为割线，
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
.
；
=
·
.
中，
,
平分
交
于点
，点
在
上，
．
的外接圆的切线；
，求
的长． 
，
恒成立，则
满足________.
到直线
：
的距离是_______.
是△
的外心，
是三个单位向量，且2
，
，如图所示，△
分别在
轴和
轴的非负半轴上移动，
是坐标原点，则
的最大值为 。
， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
，则α+β的取值范围是 （ ）
上一点
在直径
上的射影为
．
，
，则
．
的直角边
为直径作圆
，圆
交于
，过
交于
，若
，
，则
="_________" 