题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，
， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
，则α+β的取值范围是 （ ）
， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则α+β的取值范围是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
D
试题分析：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立直角坐标系。则A（0，0），D（0，1），B（3，0），
C（1，1）。过B、D两点的直线的方程为
，点C到直线
的距离
，则圆的方程为
。由得，
，则
。因为点在园内，所以
，可解得
。点评：本题是一道综合题，难道较大。后面α+β的取值范围可结合椭圆
与目标函数
来求。
练习册系列答案
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经过
⊙O上一点
，且
，
，⊙O交直线
于
.
⊙O的半径为3，求
的长.
外有一点
，作圆
，
为切点，过
，作割线
，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆
，连续
交圆
，若
．
∽△
；
是平行四边形．
）cm2
π-
)
π+
）
π+
、
是圆的两条平行弦，
∥
，
交圆于
，过
点的切线交
的延长线于
，
，
.
.
