Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-2mx+m²-9≤0}，m∈R．
（1）若m=3，求A∩B．；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

Answer 1

集合A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
B={x|x²-2mx+m²-9≤0}={x|m-3≤x≤m+3}
（1）由于B={x|m-3≤x≤m+3}
故当m=3时，B={x|0≤x≤6}
∴A∩B=[0，3]
（2）由于集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-3≤x≤m+3}
∵A⊆B∴

m-3≤-1 m+3≥3

∴0≤m≤2