题目内容
【题目】为了更好地服务民众，某共享单车公司通过
向共享单车用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种骑行券.用户每次使用
扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得1元奖券、获得2元奖券的概率分别是0.5、0.2，且各次获取骑行券的结果相互独立.
（I）求用户骑行一次获得0元奖券的概率；
（II）若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和为
，求随机变量
的分布列和数学期望.
【答案】（I）
；（II）
（元）.
【解析】分析：（1）利用对立事件概率公式可得用户骑行一次获得0元奖券的概率；
（2）由（1）知，一次骑行用户获得0元的概率为
．X的所有可能取值分别为0，1，2，3，4．分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望
详解：（I）由题可知骑行一次用户获得0元奖券的概率为： 
（II）由（I）知一次骑行用户获得0元的概率为
.
的所有可能取值分别为0，1，2，3，4.
∵
， 
，
， 
，
，
∴
的分布列为：
的数学期望为
（元）.
【题目】将正整数1，2，3，
，n，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用
表示，则100可表示为______．
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | 第6列 | 第7列 | 第8列 |
| |
第1行 | 1 | 2 | 3 | ||||||
第2行 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | |||
第3行 | 10/p> | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
|
|
【题目】某县教育局为了检查本县甲、乙两所学校的学生对安全知识的学习情况，在这两所学校进行了安全知识测试，随机在这两所学校各抽取20名学生的考试成绩作为样本，成绩大于或等于80分的为优秀，否则为不优秀，统计结果如下图：
甲校 乙校
（1）从乙校成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩恰有一个落在
内的概率；
（2）由以上数据完成下面列联表，并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
参考数据 | P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | span>3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
