题目内容
三个数成等差数列，其平方和为450，两两之积的和为423，则中间一个数为（ ）
| A．±12 | B．
| C．±
| D．150 |
设三个数分别为a-d，a，a+d，根据题意得
（a-d）2+a2+（a+d）2=450，①
（a-d）a+（a-d）（a+d）+a（a+d）=423，②
即3a 2+2d 2=450，③
3a 2-d 2=423，④
③+④×2得
a 2=144
解得a=±12
故选A．
（a-d）2+a2+（a+d）2=450，①
（a-d）a+（a-d）（a+d）+a（a+d）=423，②
即3a 2+2d 2=450，③
3a 2-d 2=423，④
③+④×2得
a 2=144
解得a=±12
故选A．
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