题目内容
7．已知z1，z2均为复数，则|z1|=1，若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值为4．分析 利用三角不等式先求出|z2|的最大值，再求|z1-z2|的最大值．
解答 解：∵z1+z2=2i，∴z2=2i-z1，
又|z1|=1，
∴|z2|=|2i-z1|≤|2i|+|z2|=2+1=3，
∴|z1-z2|≤|z1|+|z2|≤1+3=4，
即|z1-z2|的最大值为4．
故答案为：4．
点评 本题考查了复数几何意义的应用问题，也考查了三角不等式的应用问题，是基础题目．
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