题目内容
在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且
．（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求a+b的值．
【答案】分析：（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．
（2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a2+b2-ab，最后联立变形求得a+b的值．
解答：解：（1）由
及正弦定理得：
，
∵sinA≠0，∴
在锐角△ABC中，
．
（2）∵
，
，
由面积公式得
，即ab=6①
由余弦定理得
，即a2+b2-ab=7②
由②变形得（a+b）2=25，故a+b=5．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．对于这两个定理的基本公式和变形公式应熟练记忆，并能灵活运用．
（2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a2+b2-ab，最后联立变形求得a+b的值．
解答：解：（1）由
及正弦定理得：，∵sinA≠0，∴
在锐角△ABC中，
．（2）∵
，，由面积公式得
，即ab=6①由余弦定理得
，即a2+b2-ab=7②由②变形得（a+b）2=25，故a+b=5．
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．对于这两个定理的基本公式和变形公式应熟练记忆，并能灵活运用．
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