题目内容

“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的______条件．
a，b是整数时，例如a=1，b=1，x2+ax+b=0不一定有整数解，
即命题p?命题q为假命题，
若x2+ax+b=0有且仅有整数解，
由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易判断a，b是整数．
即命题q?命题p为真命题，
故p是q的必要非充分条件
故答案为：必要
练习册系列答案
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1、定义集合A，B之间的?运算为A?B{z|z=logxy，x∈A，y∈B}，若A{1，2，3}，B={1，2，3}，则集合A?B中的元素个数是（　　）
（2010•黑龙江模拟）若集合A={x||x|≤3，x∈Z}，B={x|x2-4x+3≤0，x∈Z}则（　　）
变量x与变量y，w，z的对应关系如下表所示：
x 1 2 3 1 5 6
y -1 -2 -3 -4 -1 -6
w 2 0 1 2 4 8
z 0 0 0 0 0 0
下列说法正确的是（　　）
已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y满足不等式组
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，则z的取值范围是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．
（2013•泸州一模）设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对?a＜η（a＞ξ），?xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x2＜2}，则 supS=-
2
；
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为
③
③
（填上所有正确命题的序号）．

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