Question

已知实数p满足不等式<0,试判断方程u²－2u+5－p²=0有无实根,并给出证明.

Answer 1

由<0,解得－2<x<－.

∴－2<p<－.

方程u²－2u+5－p²=0的判别式Δ=4(p²－4).

∵－2<p<－,∴<p²<4.∴Δ<0.

由此得出方程u²－2u+5－p²=0无实根.

解析:

本题考查分式不等式的解法以及一元二次方程根的判定.