题目内容
若tanα=
，α是第三象限的角，则sin（α+
）=（ ）A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα 和cosα 的值，再根据两角和的正弦公式求得 sin（α+
）的值．
解答：解：若tanα=
，α是第三象限的角，则由同角三角函数的基本关系可得 sin2α+cos2α=1，
=
，
且sinα＜0，cosα＜0．
解得 sinα=-
，cosα=-
．
∴sin（α+
）=sinα cos
+cosαsin
=-
•
-
•
=-
，
故选 A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，属于中档题．
）的值．解答：解：若tanα=
，α是第三象限的角，则由同角三角函数的基本关系可得 sin2α+cos2α=1，=，且sinα＜0，cosα＜0．
解得 sinα=-
，cosα=-．∴sin（α+
）=sinα cos+cosαsin=-•-•=-，故选 A．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，属于中档题．
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