Question

设直线l的方程为x+my-2m+6=0，根据下列条件分别确定m的值．
（1）直线l在x轴上的截距是-3；
（2）直线l的斜率是l．

Answer 1

分析：（1）l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），代入方程，解之即可；
（2）由题意得斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0，解方程求得实数m的值．

解答：解：（1）l在x轴上的截距是-3，即直线l过点（-3，0），
故-3+0-2m+6=0，
解得m=

3

2

；
（2）直线斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0．
故1+m=0，解得m=-1．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及解一元二次方程的方法，属于基础题．