题目内容
已知
，
，
与
的夹角为45°，要使
与
垂直，则λ= ．
【答案】分析：由已知中
，
，
与
的夹角为45°，代入向量数量积公式，我们可以计算出
•
值，又由
与
垂直，即（
）•
=0，我们可以构造出一个关于λ的方程，解方程即可求出满足条件的λ值．
解答：解：∵
，
，
与
的夹角为45°，
∴
•
=2•
•cos45°=2
若
与
垂直，
则（
）•
=λ（
•
）-
=2λ-4=0
解得λ=2
故答案为：2
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，平面向量数量积的性质及其运算，其中根据
与
垂直，则其数量积（
）•
=0，构造出一个关于λ的方程，是解答本题的关键．
，，与的夹角为45°，代入向量数量积公式，我们可以计算出•值，又由与垂直，即（）•=0，我们可以构造出一个关于λ的方程，解方程即可求出满足条件的λ值．解答：解：∵
，，与的夹角为45°，∴
•=2••cos45°=2若
与垂直，则（
）•=λ（•）-=2λ-4=0解得λ=2
故答案为：2
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，平面向量数量积的性质及其运算，其中根据
与垂直，则其数量积（）•=0，构造出一个关于λ的方程，是解答本题的关键． 
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|=1，
=2
=k
已知|
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|=1，
，如图，
=5
=2
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，则|
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与
的夹角为
，如图，
=5
-
，
=2
+4
，
=2
，则|
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