Question

下列各组函数中，表示同一函数的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：利用判断两函数是否为同一函数的方法逐一进行判断即可．
解答：∵函数y=1的定义域为R，函数y=的定义域为{x|x≠0}，
∴函数y=1与函数y=不是同一函数，即A不正确．
又∵函数y=的定义域须满足，解得：x≥2，
即函数y=的定义域为{x|x≥2}，
而函数y=的定义域应满足x²-4≥0，解得：x≥2或x≤-2，
即函数y=的定义域为{x|x≥2或x≤-2}，
∴函数y=与函数y=的定义域不同，
∴不是同一函数，即B不正确．
又∵函数y=|x|的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≥0}，
∴两函数不是同一函数，即D不正确．
故选C．
点评：判断两函数是否为同一函数，只需判断定义域和对应关系是否相同，本题采用了排除法．