题目内容

已知A（0，0），B（2，0），C（1，2）对△ABC依次作矩阵M=
20
01
，N=
10
03
对应的变换，变换后的图形面积为（　　）
A、2B、6C、12D、24
分析：先求出矩阵NM，然求出三点在矩阵NM的作用下的点的坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．
解答：解：NM=
20
01
10
03
=
20
03

20
03
0
0
=
0
0

20
03
2
0
=
4
0

20
03
1
2
=
2
6

△ABC依次作矩阵M=
20
01
，N=
10
03
对应的变换后的坐标为（0，0）、（4，0）、（2，6）
∴S=
1
2
×4×6=12，
故选C
点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，以及矩阵的乘法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为2
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
精英家教网如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又△A1B1C1的各边中点得到一个新的△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（　　）
A、（
5
3
，
2
3
）
B、（
5
3
，1）
C、（
2
3
，1）
D、（1，
2
3
）
已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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