题目内容
5．函数f（x）=-x1nx的图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | -$\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式和倾斜角的范围，即可得到所求值．
解答 解：函数f（x）=-x1nx的导数为f′（x）=-（1+lnx），
即有在点（1，f（1））处的切线的斜率为k=-1，
由直线的斜率k=tanα（0≤α＜π），
可得切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，同时考查直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
16．已知夹角为$\frac{π}{2}$的两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=2$，向量$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{b}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的取值范围为（ ）
| A． | [1，$\sqrt{2}$] | B． | [0，2$\sqrt{2}$] | C． | [1，$\sqrt{3}$] | D． | [0，2] |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且如图所示的函数g（x）的图象是由f（x）的图象向下平移$\frac{5}{2}$个单位所得．
10．已知（1+2x）n=a0+a1（x-$\frac{1}{2}$）+a2（x-$\frac{1}{2}$）2+…+an（x-$\frac{1}{2}$）n（其中n∈N*），若a1+a2+…+an=240，则x3的系数是（ ）
| A． | 16 | B． | 32 | C． | 31 | D． | 36 |
17．已知圆x2+y2=R2过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F，且与双曲线在第一，三象限的交点分别为M，N，若∠MNF=$\frac{π}{12}$时，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=$±\frac{\sqrt{3}}{3}$x | B． | y=$±\sqrt{3}$x | C． | y=±x | D． | y=±2x |