题目内容
方程|x|-1=
所表示的曲线是（ ）
| 1-(y-1)2 |
分析：方程两边平方后可整理出方程，由于|x|＞1，从而可推断出方程表示的曲线为两个相离的半圆．
解答：解：由题意，首先|x|＞1，平方整理得（|x|-1）2+（y-1）2=1，
若x＞1，则是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆
若x＜-1，则是以（-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆
总之，方程表示的曲线是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆与以 （-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆合起来的图形
故选D．
若x＞1，则是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆
若x＜-1，则是以（-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆
总之，方程表示的曲线是以（1，1）为圆心，以1为半径的右半圆与以 （-1，1）为圆心，以1为半径的左半圆合起来的图形
故选D．
点评：本题的考点是曲线与方程，主要考查了曲线与方程的关系．解题的过程中注意x的范围，注意数形结合的思想．
练习册系列答案
相关题目
在右边的坐标系中，画出方程已知参数方程
其中abλ≠0，0≤θ＜2π，在下列条件：（1）t是参数；（2）λ是参数；（3）θ是参数，方程所表示的曲线分别为（ ）
|
| A、（1）（2）（3）均为直线 |
| B、（1）是直线，（2）（3）是圆 |
| C、（2）是直线，（1）（3）是圆 |
| D、（1）（2）是直线，（3）是圆 |