Question

曲线f(x)=

x

lnx

在x=e处的切线方程为（　　）

Answer 1

分析：欲求在x=e处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=e处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：f′(x)=

lnx-1

(lnx)2

，k=f′(e)=0，
∴L：y-

e

lne

=0⇒y=e，
故选B．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．