题目内容
曲线f(x)=
在x=e处的切线方程为
| x | lnx |
y=e
y=e
．分析：先求导函数，求曲线在点x=e处的切线的斜率，进而可得曲线f(x)=
在点x=e处的切线方程
| x |
| lnx |
解答：解：求导函数，y′=
，
∴当x=e时，y′=0
∴曲线y=xlnx在点x=e处的切线方程为y-e=0（x-
）
即y=e．
故答案为：y=e．
| lnx-1 |
| ln2x |
∴当x=e时，y′=0
∴曲线y=xlnx在点x=e处的切线方程为y-e=0（x-
| e |
| lne |
即y=e．
故答案为：y=e．
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键，属于基础题．
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