题目内容

从点A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取线段长|
AB
|=34，则B点坐标为（　　）
A、（-9，-7，7）
B、（18，17，-17）
C、（9，7，-7）
D、（-14，-19，31）
分析：由题意知，
AB
=m
a
=(8m，9m，-12m)故可设B=（x，y，z）由向量的相等求出B点坐标
解答：解：设B=（x，y，z）
从点A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取线段长|
AB
|=34，故有
AB
=m
a
=(8m，9m，-12m)且64m2+81m2+144m2=342，解得m2=4，故m=2
∴
AB
=m
a
=(8m，9m，-12m)=（16，18，-24）=（x-2，y+1，z-7），解得
x=18
y=17
z=-17

B点坐标为（18，17，-17）
故选B
点评：本题考查空间向量的坐标表示，正确解答本题，关键是由题设条件求同向量
AB
的坐标，再求向量的相等建立方程求出点B的坐标．此是向量坐标运算中一个常见题型．
练习册系列答案
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从点A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取线段AB长为34，则点B的坐标为
 
．
从点A（2，-1，7）沿向量
a
=(8，9，-12)的方向取线段长|
AB
|=34，则B点坐标为（　　）
A．（-9，-7，7）B．（18，17，-17）C．（9，7，-7）D．（-14，-19，31）
从点A（2，-1，7）沿向量的方向取线段长，则B点坐标为（ ）
A．（-9，-7，7）
B．（18，17，-17）
C．（9，7，-7）
D．（-14，-19，31）
从点A（2，-1，7）沿向量的方向取线段AB长为34，则点B的坐标为    ．

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