题目内容
数列{
满足：
证明：（1）对任意
为正整数；
（2）对任意
为完全平方数.
证明：（1）由题设得
且{
严格单调递增，将条件式变形得
，
两边平方整理得
①
②
①－②得
③
由③式及
可知，对任意
为正整数.……………………10分
（2）将①两边配方，得
。 ④
记
从而
④式成立.
是完全平方数.……………………20分
练习册系列答案
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中，
当
且
有：
。
满足
，证明散列
为等比数列，并求数列
，规定
，求数列
的前
项和
。
满足：
为正整数；(2)对任意
为完全平方数。
在区间
上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列
满足
，证明：
.
表示f(x)导函数。
}满足
．证明：数列{
}中
成立．
满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使
成立的实数x有且只有一个.
的表达式;
满足：
, 证明：
为等比数列.
, 求证: