题目内容
【题目】我校为了让高一学生更有效率地利用周六的时间,在高一新生第一次摸底考试后采取周六到校自主学习,同时由班主任老师值班,家长轮流值班.一个月后进行了第一次月考,高一数学教研组通过系统抽样抽取了
名学生,并统计了他们这两次数学考试的优良人数和非优良人数,其中部分统计数据如下:
(1)请画出这次调查得到的
列联表;并判定能否在犯错误概率不超过
的前提下认为周六到校自习对提高学生成绩有效?
(2)从这组学生摸底考试中数学优良成绩中和第一次月考的数学非优良成绩中,按分层抽样随机抽取
个成绩,再从这
个成绩中随机抽取
个,求这
个成绩来自同一次考试的概率.
下面是临界值表供参考:
(参考公式: 
,其中
【答案】（1）能（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据总数确定各区间人数，代入卡方公式得
，再与参考数据比较判断可靠率（2）先按照分层抽样确定各层次抽取人数，再利用组合数确定事件总数以及对应事件数，最后根据古典概型概率公式求概率
试题解析：(1
列联表
随机变量
的观测值
,因此能在犯错误概率不超过
的前提下,认为周六到校自习对提高学生成绩有效;
(2)从摸底考试数学优良成绩中抽取
个;从第一次月考数学非优良成绩中抽取
个,设从这5个成绩成绩来自同一次考试的事件为
,则
因此,这2个成绩来自同一次考试的概率是
.
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系．发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和费率浮动比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
A1 | 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
A2 | 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
A3 | 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
A4 | 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
A5 | 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
A6 | 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5 000元，一辆非事故车盈利10 000元．且各种投保类型的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有6辆(车龄已满三年)该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆车，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．
【题目】已知x与y之间的几组数据如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假设根据上表数据所得的线性回归方程为
＝
x＋
.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )
A. 
>b′，
>a′ B. >b′，<a′
C. <b′，>a′ D. <b′，<a′
