Question

（2009•温州二模）已知数列{a_n}满足a₁=2，a_na_n+1=-1，则a₂₀₀₉=

2

．

Answer 1

分析：利用a₁=2，a_na_n+1=-1，确定数列的奇数项为2，偶数项为-

1

2

，由此可得结论．

解答：解：∵a₁=2，a_na_n+1=-1
∴a₂=-

1

2

，a₃=2，∴a₄=-

1

2

，a₅=2，
即数列的奇数项为2，偶数项为-

1

2

∴a₂₀₀₉=2
故答案为2．

点评：本题考查数列递推式，考查学生分析解决问题的能力，确定数列的奇数项为2，偶数项为-

1

2

是关键．