题目内容
（2009•温州二模）设点P为△ABC的外心（三条边垂直平分线的交点），若AB=2，AC=4，则
•
=（ ）
| AP |
| BC |
分析：取BC的中点D，易知DP⊥BC，则
•
=（
+
）•
=
•
，最终可转化为
，
的模解决．
| AP |
| BC |
| AD |
| DP |
| BC |
| AD |
| BC |
| AB |
| AC |
解答：解：设BC的中点为D，则DP⊥BC，
所以
•
=（
+
）•
=
•
=
(
+
)•(
-
)=
（
2-
2）=
（16-4）=6，
故选B．
所以
| AP |
| BC |
| AD |
| DP |
| BC |
| AD |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积运算，属中档题，解决该题的关键是取BC边的中点D，然后对向量
进行合理转化．
| AP |
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