题目内容

求函数f(x)=的值域.

解：由(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx,

∴sinxcosx=.

∴f(x)=

=

=(sinx+cosx-1)(其中sinx+cosx+1≠0).

又sinx+cosx=(sinx+cosx)=sin(x+),

∴sinx+cosx∈［-,］,且sinx+cosx≠-1.

∴f(x)的值域为［,-１)∪(-1,］.

练习册系列答案
相关题目
已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，设函数f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
.
（Ⅰ）当x∈[
π
6
，
π
2
]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）当x∈[
π
6
，
π
2
]时，若f（x）=8，求函数f(x-
π
12
)的值；
（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
12
个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的表达式并判断奇偶性．
已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，设函数f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（Ⅰ）当x∈[
π
6
，
π
2
]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）当x∈[
π
6
，
π
2
]时，若f（x）=8，求函数f(x-
π
12
)的值．

在求函数f(x)＝的值的算法中，不可能用到的语句或算法为

[　　]

A．输入语句

B．复合If语句

C．输出语句

D．直接插入排序

．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

　　已知函数f(x)=|x－a|－2|x－1|（a∈R）.

(Ⅰ)当a=3时，求函数f(x)最大值；

(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.

 
已知
a
=(5
3
cosx，cosx)，
b
=(sinx，2cosx)，设函数f(x)=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（Ⅰ）当x∈[
π
6
，
π
2
]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）当x∈[
π
6
，
π
2
]时，若f（x）=8，求函数f(x-
π
12
)的值．

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