Question

已知向量

a

=（2x-3，1），

b

=（x，-2），若

a

•

b

≥0则实数x的取值范围是（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，2]
• B．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[2，+∞)
• C．[-2，

  1

  2

  ]
• D．(-∞，-2]∪[

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：由题意可得

a

•

b

=(2x-3)x+1×(-2)≥0，化简可得2x²-3x-2≥0，解之即可．

解答：解：由题意可得

a

•

b

=(2x-3)x+1×(-2)≥0，
化简可得2x²-3x-2≥0，即（x-2）（2x+1）≥0，
解之可得x≤-

1

2

，或x≥2，
故实数x的取值范围是：(-∞，-

1

2

]∪[2，+∞)
故选B

点评：本题考查数量积的坐标表示，涉及一元二次不等式的解集，属基础题．