题目内容

已知向量
a
=（2x-3，1），
b
=（x，-2），若
a
•
b
≥0则实数x的取值范围是（　　）
A．[-
1
2
，2]		B．(-∞，-
1
2
]∪[2，+∞)
C．[-2，
1
2
]		D．(-∞，-2]∪[
1
2
，+∞)
由题意可得
a
•
b
=(2x-3)x+1×(-2)≥0，
化简可得2x2-3x-2≥0，即（x-2）（2x+1）≥0，
解之可得x≤-
1
2
，或x≥2，
故实数x的取值范围是：(-∞，-
1
2
]∪[2，+∞)
故选B
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（2013•镇江一模）已知向量
a
=(1-2x，2)，
b
=(2，-1)，若
a
⊥
b
，则实数x=
0
0
．
已知向量
a
=（2x-3，1），
b
=（x，-2），若
a
•
b
≥0则实数x的取值范围是（　　）
已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，一2），且
a
⊥
b
，则tan(2x+
π
4
)=
-
1
7
-
1
7
．
（2009•孝感模拟）已知向量
a
=（cos x，0），
b
=（0，sin x），记函数f（x）=（
a
+
b
）2+sin 2x，
（1）求函数f（x）的最大值和取最小值；
（2）若不等式|f（x）-t|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求实属t的取值范围．

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