Question

2．甲、乙同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.7，乙击中的概率为0.6求：
（1）恰有一人击中敌机的概率；
（2）敌机被击中的概率．

Answer 1

分析 （1）甲、乙同时向一敌机开炮，设事件A表示“甲击中敌机”，事件B表示“乙击中敌机”，恰有一人击中敌机的概率P₁=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}B$），由此能求出结果．
（2）敌机被击中的对立事件是甲、乙二人都没有击中敌机，由此利用对立事件概率计算公式能求出敌机被击中的概率．

解答 解：（1）甲、乙同时向一敌机开炮，
设事件A表示“甲击中敌机”，事件B表示“乙击中敌机”，
则P（A）=0.7，P（B）=0.6，
∴恰有一人击中敌机的概率P₁=P（A$\overline{B}$）+P（$\overline{A}B$）=0.7×0.4+0.3×0.6=0.46．
（2）敌机被击中的对立事件是甲、乙二人都没有击中敌机，
∴敌机被击中的概率：
p=1-P（$\overline{A}\overline{B}$）
=1-0.3×0.4
=0.88．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．