题目内容
已知F1、F2是双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面积。
答案：
解析：
解析：
解：∵P为双曲线 上的一个点且F1、F2为焦点。
∴||PF1|－|PF2||=2a=4 |F1F2|=2c=2 ∵∠F1PF2=90° ∴在Rt△PF1F2中 |PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20 ∵（|PF1|－|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2－2|PF1||PF2|=16 ∴20－2|PF1||PF2|=16 ∴|PF1|·|PF2|=2 ∴S 由此题可归纳出S |
|PF1|·|PF2|=1
=b2cot∠
。
练习册系列答案
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）