Question

(全国联考模拟)已知集合A的元素全为实数，且满足：若，则．

(1)若a=－3，求出A中所有元素；

(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数，再求出A中的所有元素；

(3)根据(1)(2)，你能得出什么结论．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)由又由， 再由故A中元素为 (2)0不是A的元素．若则而当时，不存在，故0不是A的元素．取a=3，可得． (3)猜想：①A中没有元素－1，0，1；②A中有4个元素，且每两个互为负倒数． ①由上题知0，．若则无解．故 ②设，则 ， 又由集合元素的互异性知，A中最多只有4个元素，，，，且，．显然，．若，则，得无实数解．同理，．故A中有4个元素．