题目内容
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{
}的前n项和,求Tn.
Tn=
n2-
n
解析:
分析:先判断{
}是等差数列,然后根据等差数列前n项和公式求Tn.
设等差数列{an}的公差为d,则Sn=na1+
n(n-1)d,
∵S7=7,S15=75,
∴
∴a1=-2,d=1.
∴=a1+(n-1)d=-2+(n-1).
∵
-=,
∴数列{}是等差数列,其首项为-2,公差为.
∴Tn=
n2-
n.
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