题目内容
（本小题满分12分）
如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20．
（Ⅰ）记∠CDB=
, 求
；
（Ⅱ）求AD的长．
如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20．
（Ⅰ）记∠CDB=
, 求；（Ⅱ）求AD的长．
(Ⅰ) 
； (Ⅱ) 
； (Ⅱ) 本试题主要是考查了平面几何中余弦定理的运用，以及三角恒等变换的综合运用。
（1）直接由余弦定理
，得到的值
（2）记
, 则
，那么利用正弦定理得到，从而得到求解。
解： (Ⅰ)
∴ …………………… 6分
(Ⅱ)记, 则
在△ACD中, 由正弦定理得
…………………… 12分
（1）直接由余弦定理
，得到的值（2）记
, 则，那么利用正弦定理得到，从而得到求解。解： (Ⅰ)
∴
…………………… 6分(Ⅱ)记
, 则在△ACD中, 由正弦定理得
…………………… 12分
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浙江名校名师金卷系列答案
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为等边
所在平面内一点，满足
，若
，则
的值为 
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
．（如图所示）那么点
满足
，试判定
，
，
,
是直角三角形.
.由正弦定理可得，原式等价于
，
ABC中，已知
，
，
，求b及A
中,若
,则
( )
，
，且△ABC的面积
，则边BC的长为（ ）
，则角C的度数为( )