题目内容
已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范围 .
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【解析】
试题分析:∵在恒成立,即在恒成立,
∵,∴,即.
考点:1.导数的运用;2.恒成立问题.
(本题满分15分)已知函数,,且为
偶函数.设集合.
(Ⅰ)若,记在上的最大值与最小值分别为,求;
(Ⅱ)若对任意的实数,总存在,使得对恒成立,试求的最小值.
已知函数,,其中
(Ⅰ)若函数有极值,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:
根据如图所示的框图,对大于的整数,输出的数列的通项公式是 ( )
A. B.
C. D.
(本小题满分12分)设函数(其中为自然对数的底数,),曲线在点处的切线方程为.
(1)求;
(2)若对任意,有且只有两个零点,求的取值范围.
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,交抛物线的准线于,若,,则的值为( )
A. B. C. D.3
已知,则( )
A. B. C. D.
平面截球的球面得圆,过圆心的平面与的夹角为,且平面截球的球面得圆,已知球的半径为5,圆的面积为,则圆的半径为( )
A.3 B. C.4 D.
(本小题满分12分)某电视台有一档综艺节目,其中有一个抢答环节,有甲、乙两位选手进行抢答,规则如下:若选手抢到答题权,答对得20分,答错或不答则送给对手10分.已知甲每次抢到答题权的概率为,且答对的概率为,乙抢到答题权的概率为,且答对的概率为.
(1)在一轮抢答中,甲得到0分的概率;
(2)若比赛进行两轮,求甲得分的分布列及其期望.