题目内容
已知函数
(I)求
的单调区间；
(II)若存在
使
求实数a的范围.
(I)求
的单调区间；(II)若存在
使求实数a的范围.(I)
时，单调减区间为(0,1)，单调增区间为
；
时，单调减区间为
，单调增区间为
.(II)
时，单调减区间为(0,1)，单调增区间为；时，单调减区间为，单调增区间为.(II)试题分析：(I) 首先求函数的导数，然后分
或 求出使
>0或 <0的区间即可.(II) 存在使等价于
，分或，分别求出满足的a的取值即可.试题解析：函数定义域为
2分(I)当
时， | (0,1) | 1 | |
 |  |  |  |
在(0,1)上递减，上递增 4分当
时，
| (0,1) | 1 |  |  | |
| | | | 0 | |
在(0，1)，递减，在上递增 8分(Ⅱ)存在
使等价于当
时，
当 l<a<0时，当
时，
则
显然存在
使
11分综上，
12分
练习册系列答案
相关题目
，
，其中
且
． 
，求函数
的单调递增区间；
时，函数
有极值，求函数
（
是自然对数的底数），是否存在a使
在
上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
.
时，试讨论
的单调性；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
,曲线
在点
处切线方程为
.
的值;
的单调性,并求
。
的单调区间；
，证明当
时，函数
图象的上方.
试讨论
的单调性．
，且函数
在
，
上存在反函数，则（ ）
与曲线
相切于点
，则
________．
的对称中心为
，记函数
的导函数为
，
，则有
．若函数
，则可求得
_________.