Question

在（-）ⁿ的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据展开式中，只有第4项的二项式系数最大，求得n=6．在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
解答：解：由于（-）ⁿ的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，即只有最大，故n=6．
故展开式的通项公式为 T_r+1=••（-1）^r•x^-r=（-1）^r••，
令=0，解得 r=2，∴展开式中的常数项为  =15，
故答案为 15．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．