题目内容
已知O为坐标原点，双曲线
的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若
，则双曲线的离心率
为
Ａ．2 B．3 Ｃ．
D．
Ｃ
解析试题分析：因为，即
,所以
,
又
，所以
，设
，由
，
所以
，且A在渐近线
上，所以
，易求得圆的方程为
将
代入得，
，所以
.
考点：双曲线的简单性质
点评：本题考查双曲线的性质，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
曲线C：
，（
为参数）的普通方程为 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设
,则
等于（ ）
B. 
C.
D. 
的左右焦点分别为
，
为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，
的内切圆的圆心为I，过
作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=
的右焦点为
，过点
轴垂直的直线
交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为
，设O为坐标原点，若
(
)，且
，则该双曲线的离心率为
抛物线
的焦点坐标为（ ） .
A． | B． | C． | D． |
是双曲线
上一点，
、
是其左、右焦点，
的三边长成等差数列，且
，则双曲线的离心率等于
若双曲线
与直线
无交点，则离心率
的取值范围（ ）
A． | B． | C． | D． |
过双曲线
的左焦点
作圆
的切线交双曲线右支于点
，切点为
，若
，则双曲线的离心率为
A． | B． | C． | D． |