题目内容
已知函数f（n）=
且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100等于（ ）A．0
B．100
C．-100
D．10200
【答案】分析：先求出通项公式an，然后两项一组，即可求解数列的前100项的和
解答：解：∵an=f（n）+f（n+1）
∴由已知条件知，
即
∴an=（-1）n•（2n+1）
∴an+an+1=2（n是奇数）
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）=2+2+2+…+2=100
故选B
点评：本题考查数列的通项公式的求法和前n项和的求法，须注意对通项公式和问题的灵活变形．属简单题
解答：解：∵an=f（n）+f（n+1）
∴由已知条件知，
即
∴an=（-1）n•（2n+1）
∴an+an+1=2（n是奇数）
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）=2+2+2+…+2=100
故选B
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(n是常数且a＞0)．对于下列命题：
上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
；