题目内容

已知非零向量
a
=(x，-x)，向量
b
=(-3，x)，若
a
⊥
b
，则实数x的值是（　　）
A、0或2B、-3
C、0或-3D、0
分析：根据用数量积判断向量的垂直的方法，可得，-3x-x2=0，解可得x的值，注意非零向量
a
=(x，-x)，这一条件，对求得的x的值取舍可得答案．
解答：解：根据题意，若
a
⊥
b
，则
a
•
b
=0，
将两个向量的坐标代入可得，-3x-x2=0，
解可得，x=0或-3，
又由非零向量
a
=(x，-x)，则x≠0，
故x=-3，
故选B．
点评：本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法．
练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
a
、
b
，满足
a
⊥
b
，则函数f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）
（2012•浦东新区二模）已知非零向量
a
、
b
，“函数f(x)=(
a
x+
b
)2为偶函数”是“
a
⊥
b
”的（　　）
（2011•潍坊二模）已知非零向量
a
、
b
满足|
a
|=
3
|
b
|，若函数f(x)=
1
3
x3+|
a
|x2+2
a
•
b
x+1在R上有极值，则＜
a
，
b
＞的取值范围是（　　）
给定命题p：若x2≥0，则x≥0；命题q：已知非零向量
a
，
b
，则“
a
⊥
b
”是“|
a
-
b
|=|
a
+
b
|”的充要条件．则下列各命题中，假命题的是（　　）
A、p∨q
B、（?p）∨q
C、（?p）∧q
D、（?p）∧（?q）

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