题目内容

P是△ABC所在平面内一点，且满足 $数学公式$ ，已知△ABC的面积是1，则△PAB的面积是________．

$\text{[math]}$
分析：由已知中P是△ABC所在平面内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，我们根据向量减法的三角形法则可得， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，故S_△PAB= $\text{[math]}$ S_△ABC，结合已知中△ABC的面积是1，即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ ）
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
故P点在△ABC与AB平行的中位线所在的直线上
故S_△PAB= $\text{[math]}$ S_△ABC= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查的知识点是向量的加减法及其几何意义，其中根据 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 得到S_△PAB= $\text{[math]}$ S_△ABC，是解答本题的关键．

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=0．
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|的最小值．
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．
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