Question

下列条件：①ab＞0②ab＜0③a＞0，b＞0④a＜0，b＜0，其中能使

b

a

+

a

b

≥2成立的条件的序号为

①③④

．

Answer 1

分析：根据基本不等式成立的条件，必须保证

a

b

＞0即可．

解答：解：根据基本不等式成立的条件可知，要使

b

a

+

a

b

≥2成立，则

a

b

＞0成立即可．
①若ab＞0，所以条件成立．
②若ab＜0，则

a

b

＜0，不成立．
③若a＞0，b＞0，所以

a

b

＞0成立．
④若a＜0，b＜0，则

a

b

＞0成立．
故答案为：①③④．

点评：本题主要考查基本不等式成立的条件，以及不等式性质的判断．比较基础．