Question

若函数y=（log_0.5a）^x在R上为增函数，则a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用指数函数的单调性，底数log_0.5a＞1，解此不等式即可．
解答：解：根据指数函数的单调性，可知底数log_0.5a＞1，即log_0.5a＞log_0.5^0.5，
根据对数函数的单调性，∴0＜a＜0.5
故答案为：（0，0.5）
点评：本题考查指数函数、对数函数的单调性及应用．对于复合函数问题一般转化为初等函数解决．