题目内容

已知函数f(x)(0≤x≤1)的图象，如图所示，若0＜x1＜x2＜1，则

[　　]
A．

＜

B．

＝

C．

＞

D．

前三个判断都有可能

答案：A
解析：

　　解：函数f(x)图象上的两点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))与，的关系可分别视为两点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))与原点连线的斜率．

　　由图可知kOA＜kOB，所以＜，故选A．

　　点评：解决本题的关键是由，联想到直线的斜率kOA，kOB．利用图形，运用数形结合的思想，可以简化解题过程，降低难度，使问题的解决更有说服力，有时也能避免错误．


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
0  x∈{x|x=2n+1，n∈Z}
1  x∈{x|x=2n，n∈Z}
，求f（f（-3））的值．
已知函数f(x)=
0(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
0(x＞0)
-1 (x=0)
x2+1 (x＜0)
则f{f[f（2）]}=
2
2
．
已知函数 f(x)=
0(x=0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
．设S（a） （a≥0）是由x轴、y=f（x）的图象以及直线x=a所围成的图形面积，当n∈N*时，S（n）-S（n-1）-f(n-
1
2
)=
0
0
．
已知函数f(x)=
0，x=0
|lg|x||，x≠0
，则方程f2（x）-f（x）=0的实根的个数是
7
7
．

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