题目内容
已知函数f（x）满足f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）的解析式为______．
方法一：凑配法：
∵f（x+1）=x2+2x+2=（x+1）2+1，
∴f（x）=x2+1
方法二：换元法：
令t=x+1，则x=t-1
∵f（x+1）=x2+2x+2
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）+2=t2+1
∴f（x）=x2+1
故答案为：f（x）=x2+1
∵f（x+1）=x2+2x+2=（x+1）2+1，
∴f（x）=x2+1
方法二：换元法：
令t=x+1，则x=t-1
∵f（x+1）=x2+2x+2
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）+2=t2+1
∴f（x）=x2+1
故答案为：f（x）=x2+1
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