题目内容

函数为可导函数，则“在区间（a，b）单调递增”是“在区间（a，b）成立”的
[     ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
B
练习册系列答案
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8、已知函数f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x）、g（x）满足f′（x）=g′（x），则下列说法正确的是
②④
（填序号）．
①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）为常数函数；
③f（x）+g（x）为常数函数；         ④f（x）和g（x）的图象没有公共点或重合．
设R上的可导函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f'（1）=2，则方程f'（x）=0的根为
1
2
1
2
．
定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），若当x∈[a，b]?（m，n）时，有|f'（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
②y=x2+lnx是[
1
2
，1]上的平缓函数；
③若f（x）=
1
3
x3-mx2-3m2x+1是[0，
1
2
]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-
3
3
，
1
2
]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
这些结论中正确的是
①③④
①③④
（多填、少填、错填均得零分）．
定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），若当x∈[a，b]?（m，n）时，有|f'（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
②y=x2+lnx是[
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，1]上的平缓函数；
③若f（x）=
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x3-mx2-3m2x+1是[0，
1
2
]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-
3
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，
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]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
这些结论中正确的是______（多填、少填、错填均得零分）．

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