题目内容
6．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）| A． | 12π | B． | $\frac{32}{3}$π | C． | 8π | D． | 4π |
分析 先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求出球的表面积．
解答 解：正方体体积为8，可知其边长为2，
正方体的体对角线为$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$，
即为球的直径，所以半径为$\sqrt{3}$，
所以球的表面积为$4π•（\sqrt{3}）^{2}$=12π．
故选：A．
点评 本题考查学生的空间想象能力，体积与面积的计算能力，是基础题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
16．
设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（$\frac{1}{12}$）的值为（ ）
设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（$\frac{1}{12}$）的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60°．
11．某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”．求P（A）的估计值；
（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．
| 上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
| 保费 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
| 出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
| 频数 | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P（B）的估计值；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值．
18．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |